{x/3=-y/4 {x+y=5 решите систему уравнений

1. Для удобства дальнейших вычислений домножим 1-е уравнение системы на 12:

12 · х/3 + 12 · у/4 = 0,

4 · х + 3 · у = 0.

2. 2-е уравнение домножим на 3:

3 · х + 3 · у = 3 · 5,

3 · х + 3 · у = 15.

3. Вычтем из 1-го уравнения 2-е и найдем значение х:

4 · х + 3 · у - 3 · х - 3 · у = 0 - 15,

х = -15.

4. Значение у вычислим из 2-го уравнения:

х + у = 5,

у = 5 - х = 5 - (-15),

у = 5 + 15,

у = 20.

5. Проверяем:

1) -15/3 = -20/4,

-5 = -5;

2) -15 + 20 = 5,

5 = 5.

Ответ: х = -15, у = 20.