Периметр равнобедренный трапеции равен 40, её средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Решим задачу при помощи уравнения. Обозначим боковую сторону трапеции за х. Пусть основания трапеции равны а и в. Тогда средняя линия трапеции равна (а + в)/2.

Так как средняя линия равна боковой стороне, значит, она равна х.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, получается х = (а + в)/2.

Отсюда (а + в) = 2х.

Периметр - это сумма длин всех сторон трапеции.

Выразим периметр: Р = а + в + х + х.

Так как а + в = 2х, а Р = 40, получается уравнение:

2х + х + х = 40;

4х = 40;

х = 40/4;

х = 10.

Ответ: боковая сторона равна 10.