Решите уравнение,используя разложение на множители (2x-9)(x+6)-x(x+6)=0 3(3x=1)^2-4(3x+1)=0

а) (2x - 9)(x + 6) - x(x + 6) = 0 - в левой части уравнения вынесем за скобку общий множитель (x + 6);

(x + 6)(2x - 9 - x) = 0;

(x + 6)(x - 9) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) x + 6 = 0;

x = - 6;

2) x - 9 = 0;

x = 9.

Ответ. - 6; 9.

б) 3(3x + 1)^2 - 4(3x + 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (3x + 1);

(3x + 1)(3(3x + 1) - 4) = 0;

(3x + 1)(9x + 3 - 4) = 0;

(3x + 1)(9x - 1) = 0;

1) 3x + 1 = 0;

3x = - 1;

x = - 1/3;

2) 9x - 1 = 0;

9x = 1;

x = 1/9.

ответ. - 1/3; 1/9.