Log (основание √2) √2/2 = ?

Найдем значение выражения Log√2  (√2/2). 

Приведем выражение к виду С * Logx x. Так как, Logx x = 1, тогда получаем: 

Log√2  (√2/2) = Log√2  (2^(1/2)/2) = Log√2  (2^(1/2 - 1)) = Log√2  (2^(-1/2)) = Log(2^(1/2))  (2^(-1/2)) = (-1/2)/(1/2) * log2 2 =  (-1/2)/(1/2) * 1 = -1/2 * 2/1 = -2/2 = -1; 

В итоге получили, Log√2  (√2/2) = -1.