При каком значени a уравнение ax^2=3имеет 2 корня,1 корень,не имеет корней

Рассмотрим уравнение: ax^2 = 3.

Это квадратное уравнение, приведем его к каноническому виду:

ax^2 – 3 = 0.

Коэффициенты уравнения: a = а, b = 0, c = -3.

Найдем дискриминант по формуле: D = b^2 – 4ac.

D = 0^2 – 4 * а * (-3) = 12а.

Чтобы уравнение имело 2 корня, необходимо выполнение условия D > 0, т.е.:

12а > 0,

а > 0.

При а > 0 уравнение имеет 2 различных корня.

Чтобы уравнение имело 1 корень, необходимо выполнение условия D = 0, т.е.:

12а = 0,

а = 0.

При а = 0 уравнение имеет 1 корень.

Чтобы уравнение не имело корней, необходимо выполнение условия D < 0, т.е.:

12а < 0,

а < 0.

При а < 0 уравнение не имеет корней.

Ответ: при а > 0 уравнение имеет 2 различных корня; при а = 0 уравнение имеет 1 корень; при а < 0 уравнение не имеет корней.