(х-0,3)(6х-1)(5-2х)>0 Решите неравенство методом интервалов

Для того, чтобы найти корни неравенства (х - 0,3)(6х - 1)(5 - 2х) > 0, найдем нули функции.

(х - 0,3)(6х - 1)(5 - 2х) = 0;

х - 0,3 = 0; х = 0,3;

или 6х - 1 = 0; 6х = 1; х = 1/6;

или 5 - 2х = 0; -2х = -5; х = 2,5.

Рисуем числовую прямую, отмечаем числа в порядке возрастания: 1/6; 0,3 и 2,5. Отмечаем дугами промежутки.

Определяем знаки каждого промежутка:

(-∞; 1/6): пусть х = 0; (0 - 0,3)(6 * 0 - 1)(5 - 2 * 0) = (-)(-)(+) = (+).

Знак плюс, остальные промежутки отмечаем, чередуя (+) и (-).

Нужно найти промежутки, где (х - 0,3)(6х - 1)(5 - 2х) > 0, то есть знак (+).

Ответ: (-∞; 1/6) и (0,3; 2,5).