Отрезки AB и CD- диаметры окружности. Докажите, что углы BAD, ADC, ABC и BCD равны

Рассмотрим образованные в результате пересечения диаметров AB и CD треугольники: равнобедренный треугольник AOD равен равнобедренному треугольнику COB по двум равным сторонам, и равным углам между ними.

OC = OD = AO = OD, так как эти отрезки являются радиусами одной окружности с центром в точке О, которая и делит диаметры AB и  CD на две равные части.

<AOD = <COB, как вертикальные углы , образованные при пересечении двух прямых AB и CD.

Но так как треугольники равные и равнобедренные, то углы при основании равны: <BAD = <ADC = <ABC = <BCD.