Докажите тождество: Х^4-(х^2-7)(х^2+7)=49 (х-3)(х+7)-(х+5)(х-1)=-16

Чтобы доказать тождества преобразуем выражение в левой части уравнения.

В каждом из выражений откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Если в результате мы получим верное равенство, то можем считать что тождество доказано.

1) x^4 - (x^2 - 7)(x^2 + 7) = 49;

x^4 - (x^4 - 49) = 49;

x^4 - x^4 + 49 = 49;

49 = 49.

Что и требовалось доказать.

2) (x - 3)(x + 7) - (x + 5)(x - 1) = -16;

x^2 + 7x - 3x - 21 - (x^2 - x + 5x - 5) = -16;

x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 5 = -16;

-21 + 5 = -16;

-16 = -16.

Что и требовалось доказать.