Найдите sinx*cosx, если sinx-cosx=корень 2

   1. Возведем обе части заданного тригонометрического равенства в квадрат:

      sinx - cosx = √2;

      (sinx - cosx)^2 = (√2)^2;

      sin^2(x) - 2sinx * cosx + cos^2(x) = 2.

   2. Сумма квадратов синус и косинус для одного и того же угла равна единице:

      sin^2(x) + cos^2(x) - 2sinx * cosx = 2;

      1 - 2sinx * cosx = 2;

      -2sinx * cosx = 2 - 1;

      -2sinx * cosx = 1;

      sinx * cosx = -1/2.

   Ответ: -1/2.