1.Выполните действие: а) 4/7 : 5/9 б) 3/8 : 9/16 в) 7 11/12 : 3 1/6 г) 48 : 12/13 д)15/16 : 5 2. За 2/5 кг печенья заплатили

1. а) 4/7 : 5/9 = 4/7 * 9/5 = 36/35 = 1 1/35;

б) 3/8 : 9/16 = 3/8 * 16/9 = 1/1 * 2/3 = 2/3;

в) 7 11/12 : 3 1/6 = 95/12 : 19/6 = 95/12 * 6/19 = 5/2 * 1/1 = 5/2 = 2 1/2;

г) 48 : 12/13 = 48/1 * 13/12 = 4/1 * 13/1 = 52/1 = 52;

д) 15/16 : 5 = 15/16 * 1/5 = 3/16 * 1/1 = 3/16.

2. Составляем пропорцию:

2/5 кг – 6 руб.;

1 кг – х руб.

х = 1 * 6 : 2/5 = 6 * 5/2 = 30/2 = 15 рублей – стоит 1 кг печенья.

Ответ: 15 рублей стоит 1 кг печенья.

3. а) х – 8/15 х = 4 1/5;

15/15 х – 8/15 х = 21/5;

7/15 х = 21/5;

х = 21/5 : 7/15;

х = 21/5 * 15/7;

х = 3/1 * 5/1.

х = 15.

б) (7,1у – у ) : 0,6 = 3,05;

61/10 у : 6/10 = 305/100;

61/10 у = 305/100 * 6/10;

61/10 у = 183/100;

у = 183/100 : 61/10;

у = 183/100 * 10/61;

у = 3/10 * 1/1;

у = 3/10.

4. Пусть в первом вагоне будет х т угля, тогда во втором - х * 1 1/6 т угля.

Всего в двух вагонах:

х + (х * 1 1/6) = 91 т.

Далее решаем уравнение:

х + 7/6 х = 91;

13/6 х = 91;

х = 91 : 13/6;

х = 91 * 6/13;

х = 7 * 6;

х = 42.

В первом вагоне 42 т, тогда во втором:

7/6 * 42 = 49 т – угля во втором вагоне.

Ответ: 42 т и 49 т угля соответственно погрузили в вагоны.

5. Переведем проценты в обыкновенную дробь:

15% = 15/100.

3/7 m = 15/100 n; 3/7 m = 3/20 n;  m = 3/20 n : 3/7;

m = 3/20 n * 7/3;

m = 7/20 n. n = 3/7 m : 3/20;

n =3/7 m * 20/3;

n = 20/7 m = 2 6/7 m.  Ответ: n > m.