Учительница загадала двузначное число. В этом числе десятков в 2 раза больше, чем единиц. Если к этому числу прибавить

Обозначим первую цифру данного двузначного числа через х, а вторую цифру — через у.

Тогда данное  двузначное число можно записать в виде 10х + у, а число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке в виде 10у + х.

Согласно условию задачи, в этом числе число десятков в 2 раза больше, чем число единиц, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

х = 2у.

Также известно, что  если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 99.

Следовательно, можем записать следующее соотношение: 

10х + у + 10у + х = 99.

Упрощая данное соотношение, получаем:

11х + 11у = 99;

х + у = 99 / 11;

х + у = 9.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = 2у из первого уравнения, получаем:

2у + у = 9;

3у = 9;

у = 9 / 3;

у = 3.

Находим х:

х = 2у = 2 * 3 = 6.

Таким образом, искомое число равно 63.

Ответ: учительница загадала число 63.