1-3sinx *cos x + cos^2 x =0

   1. Заменим в уравнении число 1 на sin²x + cos²x и приведем подобные члены:

      1 - 3 * sinx * cosx + cos²x = 0;

      sin²x + cos²x - 3 * sinx * cosx + cos²x = 0;

      sin²x - 3 * sinx * cosx + 2cos²x = 0.

   2. Разделим обе части уравнения на cosx, учитывая, что cosx = 0 не дает решений:

      tg²x - 3tgx + 2 = 0.

   3. Решим квадратное уравнение относительно tgx:

      D = 3² - 4 * 2 = 1;

      tgx = (3 ± 1) / 2.

   1) tgx = 1;

      x = π/4 + πk, k ∈ Z.

   2) tgx = 2;

      x = arctg(2) + πk, k ∈ Z.

   Ответ: π/4 + πk; arctg(2) + πk, k ∈ Z.