2х(5х-7х)=2х2-5, (х-5)2=3х2-х=14

1) 2х(5х - 7) = 2х^2 - 5.

Раскрываем скобки:

10х^2 - 14х = 2х^2 - 5.

Переносим все в левую часть и подводим подобные члены:

10х^2 - 14х - 2х^2 + 5 = 0;

8х^2 - 14х + 5 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 8; b = -14; c = 5;

D = b^2 - 4ac; D = (-14)^2 - 4 * 8 * 5 = 196 - 160 = 36 (√D = 6);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (14 - 6)/(2 * 8) = 8/8 = 1;

х₂ = (14 + 6)/16 = 20/16 = 5/4 = 1,25.

2) (х - 5)^2 = 3х^2 - х - 14.

Раскрываем скобки:

х^2  - 10х + 25 = 3х^2 - х + 14.

Переносим все в левую часть и подводим подобные слагаемые:

х^2 - 10х + 25 - 3х^2 + х - 14 = 0;

-2х^2 - 9х + 11 = 0.

Умножим все уравнение на (-1):

2х^2 + 9х - 11 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 2; b = 9; c = -11;

D = b^2 - 4ac; D = 9^2 - 4 * 2 * (-11) = 81 + 88 = 169 (√D = 13);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-9 - 13)/(2 * 2) = -22/4 = -11/2 = -5,5;

х₂ = (-9 + 13)/4 = 4/4 = 1.