Является ли функции четной или не четной y=x^4/x^2+20 y=x+2x^8-9

Чтобы определить четность или нечетность функции, нужно вместо буквы х подставить (-х). Если у(х) = у(-х), значит, функция четная. Если у(х) = -у(-х), то функция нечетная. 

1) y(х) = x^4/(x^2 + 20)

Найдем у(-х).

у(-х) = (-х)^4/((-х)^2 + 20).

(-х) в любой четной степени равен х в этой степени.

Поэтому (-х)^4/((-х)^2 + 20) =  x^4/(x^2 + 20), то есть у(х) = у(-х). А это значит, что функция y(х) = x^4/(x^2 + 20) является четной.

2) y(х) = x + 2x^8 - 9.

Найдем у(-х).

y(-х) = -x + 2(-x)^8 - 9 = -x + 2x^8 - 9.

Получается, что у(х) не равно у(-х).

Попробуем вынести минус: y(-х) = -(x - 2x^8 + 9).

Получается, что у(х) не равно -у(-х).

Следовательно, функция y(х) = x + 2x^8 - 9 является ни четной, ни нечетной.