Можно ли разменять 50-рублёвую куплюру 13 монетами достоинства 1,2,5 и 10 рублей?

Разложим число 50 сначала на два слагаемых, затем каждое из слагаемых еще на слагаемые.

И так далее, пока не получится 13 слагаемых.

50 = 25 + 25 = (12 + 13) + (12 + 13) = (10 + 2 + 13) + (10 + 2 + 13) =

= (5 + 5 + 2 + 10 + 2 + 1) + (5 + 5 + 2 + 10 + 2 + 1) =

= (5 + 5 + 2 + 10 + 2 + 1) + (5 + 5 + 2 + 10 + 1 + 1) + 1.

Как видно из результата, 50-ти рублевую купюру можно разложить 13 монетами достоинства 1, 2, 5 и 10 рублей.