√(x^2-13x-42)^-1 найти область определение выражения

Найдем область определения функции √(x^2 - 13 * x - 42)^(-1). 

у = √(x^2 - 13 * x - 42)^(-1); 

y = √1/(x^2 - 13 * x - 42); 

Областью определения функции является, когда выражение под корнем больше или равно 0, и знаменатель не равен 0. Значит, выражение под корнем больше 0. 

1/(x^2 -  13 * x - 42) > 0; 

x^2 - 13 * x - 42 = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = 169 - 4 * 1 * (-42) = 169 + 168 = 337; 

x₁ = (13 - √337)/(2 * 1) = (13 - √337)/2 ≈ -2.6788; 

x₂ = (13 + √337)/(2 * 1) = (13 + √337)/2 ≈ 15.679; 

Значит, x < -2.6788 и x > 15.679.