Зная, что cosа a = -3/5 , а больше п но меньше п/2 найдите tg (п/2-а)

   1. Вычислим значение sina:

      sin^2(a) + cos^2(a) = 1;

      sin^2(a) = 1 - cos^2(a);

      sina = ±√(1 - cos^2(a));

      sina = ±√(1 - (-3/5)^2) = ±√(1 - 9/25) = ±√(16/25) = ±4/5.

   2. По формуле приведения для функции tgx получим:

      tg(п/2 - а) = ctga;

      ctga = cosa / sina;

      tg(п/2 - а) = (-3/5) / (±4/5) = ±3/4.

   3. Функции tgx и ctgx положительны в в первой и третьей четвертях, и отрицательны во второй и четвертой четвертях:

• a) a ∈ (0; π/2) => tg(п/2 - а) = 3/4;
• b) a ∈ (π/2; π) => tg(п/2 - а) = -3/4;
• c) a ∈ (π; 3π/2) => tg(п/2 - а) = 3/4;
• d) a ∈ (3π/2; 2π) => tg(п/2 - а) = -3/4.