Доказать торжество ctg2a-cos2a=ctg2acosa

Докажем торжество ctg (2 * a) - cos (2 * a) = ctg (2 * a) * cos a. 

ctg (2 * a) - cos (2 * a) = ctg (2 * a) * cos a;   

Заменим значения так, чтоб можно было доказать тождество

cos (2 * a)/sin (2 * a) - cos (2 * a) = ctg (2 * a) * cos a;  

(cos (2 * a) - cos (2 * a) *  cos (2 * a) )/sin (2 * a) = ctg (2 * a) * cos a;   

cos (2 * a) * (1 -  cos (2 * a) )/sin (2 * a) = ctg (2 * a) * cos a;   

ctg (2 * a) * (1 -  cos (2 * a) ) = ctg (2 * a) * cos a;   

ctg (2 * a) * (sin^2 a + cos^2 a - cos^2 a + sin^2 a ) = ctg (2 * a) * cos a;  

ctg (2 * a) * 2 * sin  (2 * a)  = ctg (2 * a) * cos a;  

Тождество неверно, так как 2 * sin (2 * a) не равен cos a.