Lim(1+5/x)^3x, где x стремится к бесконечности

lim x->∞ (1 + 5/x)^3x;Сделаем замену: u = x/5; u -> ∞ при x->∞;Тогда:lim x->∞ (1 + 5/x)^3x = lim u->∞(1 + 1/u)^15u = (lim u->∞(1 + 1/u)^u)^15;Существует второй замечательный предел: lim u->∞(1 + 1/u)^u = e; e -основание натурального логарифма;e = 2,718..Окончательно получаем:lim x->∞ (1 + 5/x)^3x = e^15;Ответ: e^15.