докожите что функция y=3x^2×sinx/x^2-16 является нечетной

Согласно определению, функция f(x) является нечетной, если для любого значения аргумента х из области определения данной функции значение -х также принадлежит области определения данной функции и выполняется равенство f(x) = f(-x).

Проверим, выполняется ли данное равенство для функции f(x) = (3x^2 × sinx)/(x^2 - 16).

Поскольку функция у = sinx является нечетной, можем записать:

f(-x) = (3(-x)^2 × sin(-x))/((-x)^2 - 16) = (3x^2 × (-sinx))/(x^2 - 16)= -(3x^2 × sinx)/(x^2 - 16).

Таким образом, данная функция является нечетной.