При каких значениях c уравнение x²-6 x+ c=0 имеет единственный корень

   1. Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

      x^2 - 6x + c = 0;

      D = b^2 - 4ac;

      D = (-6)^2 - 4 * 1 * c;

      D = 36 - 4c.

   2. Уравнение имеет единственный корень, когда дискриминант равен нулю:

      36 - 4c = 0;

      4с = 36;

      c = 36 : 4;

      c = 9.

   Единственный корень в этом случае определяется формулой:

      x = -b/2a = 6/2 = 3.

   Ответ: при с = 9 уравнение имеет единственное решение.