Решите уравнение (3х+2)^2=36

1) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы чисел:

9х^2 + 12х + 4 = 36.

2) Перенесем из правой части 36 в левую с противоположным знаком и приравняем выражение к 0:

9х^2 + 12х + 4 - 36 = 0,

9х^2 + 12х - 32 = 0.

3) Решим квадратное уравнение при помощи дискриминанта.

D = 12^2 - 4 * 9 * (-32) = 144 + 1152 = 1296.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-12 + √1296) / (2 * 9),

х₁ = (-12 + 36) / 18,

х₁ = 24/18,

х₁ = 1 1/3;

х₂ = (-12 - √1296) / (2 * 9),

х₂ = (-12 - 36) / 18,

х₂ = -48/18,

х₂ = -2 2/3.

Ответ: х₁ = 1 1/3; х₂ = -2 2/3.