Решить систему сравнений 4x=31(mod 35) 3x =7(mod 25) 2x =18(mod 21)

   Найдем наименьшее общее кратное чисел 35, 25, 21 и приведем все сравнения к одному модулю:

   НОК(35, 25, 21) = 3 * 5^2 * 7 = 525;

• {4x ≡ 31 (mod 35);{3x ≡ 7 (mod 25);{2x ≡ 18 (mod 21);
• {15 * 4x ≡ 15 * 31 (mod 15 * 35);{21 * 3x ≡ 21 * 7 (mod 21 * 25);{25 * 2x ≡ 25 * 18 (mod 25 * 21);
• {60x ≡ 465 (mod 525);{63x ≡ 147 (mod 525);{50x ≡ 450 (mod 525);
• {3x ≡ 147 - 465 ≡ -318 ≡ 207 (mod 525);{10x ≡ 15 (mod 525);
• {30x ≡ 2070 ≡ 495 (mod 525);{30x ≡ 45 (mod 525).
• 0 ≡ 495 - 45 = 450 (mod 525), неверное сравнение.

   Ответ: нет решений.