Решите неравенство 3х(2-х)>12-3х^2

Решаем неравенство 3x(2 - x) > 12 - 3x^2.

Для начала откроем скобки в левой части неравенства, используя дистрибутивный закон умножения относительно вычитания.

3x * 2 - 3x * x > 12 - 3x^2;

6x - 3x^2 > 12 - 3x^2;

Перенесем в левую часть неравенства слагаемые содержащие переменную x. При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

6x - 3x^2 + 3x^2 > 12;

6x > 12;

Разделим на  6 обе части неравенства:

x > 12 : 6;

x > 2.

Ответ: х принадлежит промежутку (2; + бесконечности).