1) а)arcCos(-√2/2)+arcsin(-1); б)arcCos 1/2 - arctg 1/√3 2) a)sin3x=√2/2

1a)

Производим замену отрицательных аргументов на положительные:

arccos(-√2/2) = pi - arccos(√2/2);

arcsin(-1) = -arcsin 1;

arccos(-√2 / 2) + arcsin(-1) =

= pi - arccos(√2 / 2) - arcsin 1 = pi - pi/4 - pi/2 = pi / 4.

Ответ: pi / 4 (45°).

1б)

arcсos(1 / 2) - arctg(1 / √3) = pi / 3 - pi / 6 = pi / 6.

Ответ: pi / 6 (30°).

2.

sin(3x) = √2 / 2;

arcsin(sin(3x)) = arcsin(√2 / 2);

3x = (-1)^k * (pi / 4) + pi * k;

Ответ: x = (-1)^k * (pi / 12) +(pi * k) / 3 (k ∈ Z).

Примечание: http://bit.ly/2FVmk7w.