В окружности с центром О и радиусом 6 см провели перпенликуляные радиусы ОА и ОВ. Чему равна длина хорды АВ?

Рассмотрим треугольник АОВ: угол О равен 90°, значит треугольник АОВ прямоугольный.

Длина катета ОА = длине катета ОВ = 6 см.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Найдем длину АВ:

АВ^2 = ОА^2 + ОВ^2;

АВ^2 = 6^2 + 6^2;

АВ^2 = 36 + 36;

АВ^2 = 72; АВ = √72 = √(36 * 2) = 6√2 (см).

Ответ: АВ = 6√2 см.