Сократите дробь a^2(a^2+8a+16) / 3a(a+4)

Нам нужно сократить дробь a^2(a^2 + 8a + 16)/3a(a + 4). Для этого мы должны преобразовать (представить в виде произведения) выражение в скобках в числителе дроби.

Выражение в скобках мы может свернуть по формуле сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.

a^2(a^2 + 8a + 16)/3a(a + 4) = a^2(a + 4)^2/3a(a + 4) = a^2(a + 4)(a + 4)/3a(a + 4) = 1/3 * a(a + 4).

Ответ: 1/3 * a(a + 4).