Богатыри бросают монетку 10 раз. Сколько может быть последовательностей результатов, в которых хотя бы один раз встречается

При бросании монетки возможно 2 варианта - ли выпадет орел, либо выпадет решка.

Возможных комбинаций выпадения орла и решки равна 2¹⁰ = 1024.

Решим задачу методом от обратного, найдем вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Такая комбинация всего одна - когда все 10 раз выпадет орел.

Значит, возможных последовательностей результатов, в которых хотя бы один раз встречается решка, равна 1024 - 1 = 1023.