В треугольнике abc pk - средняя линия треугольника параллельная ab, p(2;3), k(-1;2), c(0;0).Напишите уравнение прямой,содержащей

P (2; 3), K (-1; 2), C (0;0).

Найдем уравнение прямой PK - составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными, исходя из формулы прямой y = k * x + b:

3 = 2 * k + b;

2 = -k + b;

Вычитаем из первого второе:

3 * k = 1;

k = 1/3;

b = 7/3;

y = 1/3 * x + 7/3;

Прямая ab параллельна прямой pk, значит, k1 = k2 = 1/3.

Найдем значение числового коэффициента b:

Точка A симметрична точке C относительно точки K, значит:

Xa = -2;

Ya = 4.

Подставляем значения точки A в формулу прямой ab:

4 = -2 * 1/3 + b;

b = 4 + 2/3 = 14/3.

y = 1/3 * x + 14/3.