F(x)=-5/2x квадрат-х в пятой степени. Найти производную функцию.

Найдём производную данной функции: F(x) = (- 5 / 2x^2) – x^5.

Эту функцию можно записать так: F(x)  = (- 5 / 2) * x^(- 2) – x^5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производные нашей функции будет следующая:

F(x)’ = ((- 5 / 2x^2) – x^5)’ = ((- 5 / 2) * x^(- 2) – x^5)’ = ((- 5 / 2) * x^(- 2))’ – x^5)’ = ((- 5 / 2) * (- 2) * x^(- 2 - 1))’ – 5 * x^(5 – 1))’ =

5x^(- 3) – 5x^4 = (5 / x^3) – 5x^4.

Ответ: F(x)’ = (5 / x^3) – 5x^4.