Решите уравнение 3 sin^2 x + 7 cos x - 3 = 0

3sin^2 x + 7cosx - 3 = 0. Выразим sin^2 x через косинус по формуле 1 = sin^2 x + cos^ x.

sin^2 x = 1 - cos^ x.

3(1 - cos^ x) + 7cosx - 3 = 0;

3 - 3cos^ x + 7cosx - 3 = 0;

- 3cos^ x + 7cosx = 0;

вынесем cosx за скобку: cosx(-3cosx + 7) = 0;

cosx = 0; х = П/2 + Пn, n - целое число.

или -3cosx + 7 = 0; -3cosx = -7; cosx = 7/3 (не может быть, косинус всегда меньше единицы).

Ответ: х = П/2 + Пn, n - целое число.