Lg x^2 -2lg x^2 +x=0

Воспользовавшись свойствами логарифма получим уравнение:

Lg x^2 -2lg x^2 +x=0

lg(x^2) - 2lg(x^2)lg(x) = 0; 

lg(x^2) * (1 - 2lg(x)) = 0;

(1 - 2lg(x^2)) = 0; lg(x^2) = 0 -  уравнение не имеет корней;

lg(x^2) = -1/2;

x^2 = 10^(-1/2) = 1/√10;

x = +- √(1/√10) 

Ответ: x принадлежит {-√1/√10; √1/√10}.