Решите систему уравнений х-у=5, х2-у2=25

1) Выразим значение х из первого уравнения системы:

х = 5 + у.

2) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов двух чисел и запишем второе уравнение системы в виде:

(х - у)(х + у) = 25.

3) Подставим значение х = 5 + у во второе уравнение:

(5 + у - у)(5 + у + у) = 25,

5 * (5 + 2у) = 25,

25 + 10у = 25,

10у = 25 - 25,

10у = 0,

у = 0.

4) Вычислим значение х:

х = 5 + у,

х = 5 + 0,

х = 5.

5) Проверка:

5 - 0 = 5,

5 = 5, равенство верно,

5^2 - 0^2 = 25,

25 - 2 = 25,

25 = 25, равенство верно.

Ответ: х = 5, у = 0.