(3х-1)²=1; решите уравнение

Чтобы решить уравнение, нужно раскрыть скобки, применив формулу квадрата разности:

(a – b)² = a² – 2ab + b².

(3х - 1)² = 1;

9х² – 6х + 1 = 1;

9х² – 6х + 1 – 1 = 0;

9х² – 6х = 0;

Далее выносим х за скобки и, приравнивая оба множителя к нулю, решаем два получившихся уравнения:

х * (9х – 6) = 0;

х₁ = 0.

9х – 6 = 0;

9х = 6;

х = 6 : 9;

х = 6/9;

х₂ = 2/3.

Проверка:

х₁ = 0;

(3 * 0 - 1)² = 1;

(0 - 1)² = 1;

(-1)² = 1;

1 = 1.

х₂ = 2/3;

(3 * 2/3 - 1)² = 1;

(2 - 1)² = 1;

1² = 1;

1 = 1.

Ответ: х₁ = 0; х₂ = 2/3.