Решите систему уравнений {x+8y-2z=-10 3x-2y+5z=-4 5x+2y+z=-12

   1. Решим систему смешанным методом.

• {x + 8y - 2z = -10;{3x - 2y + 5z = -4;{5x + 2y + z = -12;
• {x = 2z - 8y - 10;{3(2z - 8y - 10) - 2y + 5z = -4;{5(2z - 8y - 10) + 2y + z = -12;
• {x = 2z - 8y - 10;{6z - 24y - 30 - 2y + 5z = -4;{10z - 40y - 50 + 2y + z = -12;
• {x = 2z - 8y - 10;{11z - 26y = 26;{11z - 38y = 38.

   2. Вычтем из второго уравнения третье:

• {x = 2z - 8y - 10;{11z = 26y + 26;{12y = -12;
• {x = 2z - 8y - 10;{11z = 26(y + 1);{y = -1;
• {x = 2z - 8y - 10;{11z = 0;{y = -1;
• {x = 0 + 8 - 10;{z = 0;{y = -1;
• {x = -2;{z = 0;{y = -1.

   Ответ: (-2; -1; 0).