Решите уравнение:4x^2(1-x)=1-x

1) Перенесем из правой части уравнения все члены в левую, поменяем перед ними знаки на противоположные, а значение выражения приравняем к 0:

4х^2 * (1 - х) - 1 + х = 0;

4х^2 * (1 - х) - (1 - х) = 0.

2) Вынесем общий множитель за скобки:

(1 - х) * (4х^2 - 1) = 0.

3) Воспользуемся формулой для разности квадратов двух чисел:

(1 - х) * (2х - 1) * (2х + 1) = 0.

4) Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

1 - х = 0 или 2х - 1 = 0 или 2х + 1 = 0.

5) Находим, что х₁ = 1, х₂ = 1/2, х₃ = -1/2.

Ответ: х₁ = 1, х₂ = 1/2, х₃ = -1/2.