Упростить выражение : a) sin a(альфа) cos b( бета) - sin ( a-b) б) 2cos²-3a-1

1) sinacosb - sin(a - b).

2) Рассмотрим второе слагаемое исходного выражения: sin(a - b). Используем тригонометрическую формулу: sin(a - b) = sinacosb - sinbcosa.

3) Подставляем полученное выражение в исходное. Получаем: sinacosb - (sinacosb - sinbcosa). Раскрываем скобки: sinacosb - sinacosb + sinbcosa. Приводим подобные слагаемые: sinbcosa.

4) 2cos^2a - 3a - 1.

5) Основное тригонометрическое тождество: 1 = sin^2a + cos^2a.

6) 2cos^2a - (sin^2a + cos^2a) - 3a = 2cos^2a - sin^2a - cos^2a - 3a = cos^2a - sin^2a - 3a = cos2a - 3a.