Sin квадрат x- 2 cos квадрат x=sin2x

Воспользуемся формулой двойного аргумента для функции косинуса:

cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x), тогда исходное уравнение приобретает вид:

-cos(2x) = sin(2x).

Разделив уравнение на cos(2x), получим:

sin(2x) / cos(2x) = -1;

tg(2x) = -1;

2x = arctg(-1) +- π * n, где n - натуральное число;

2x = - π/4 +- π * n;

x = - π/8 +- π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {- π/8 +- π/2 * n}.