Решить уравнение 1. 2sin^2x-sinxcosx=cos^2x

   1. Разделим обе части уравнения на cos^2(x):

• 2sin^2(x) - sinx * cosx = cos^2(x);
• 2sin^2(x)/cos^2(x) - sinx * cosx/cos^2(x) = cos^2(x)/cos^2(x);
• 2tg^2(x) - tgx = 1;
• 2tg^2(x) - tgx - 1 = 0.

   2. Вычислим дискриминант и решим квадратное уравнение относительно tgx:

      D = 1^2 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9;

      tgx = (1 ± √9)/(2 * 2) = (1 ± 3)/4;

• [tgx = (1 - 3)/4;[tgx = (1 + 3)/4;
• [tgx = -2/4;[tgx = 4/4;
• [tgx = -1/2;[tgx = 1;
• [x = -arctg(1/2) + πk, k ∈ Z;[x = π/4 + πk, k ∈ Z.

   Ответ: -arctg(1/2) + πk; π/4 + πk, k ∈ Z.