Выразите сумму квадратов чисел а и b через а+b и a-b

Выразим сумму квадратов чисел а и b через а + b и a - b. 

Найдем значение выражения (a + b)^2 + (a - b)^2. 

Упростим выражение, используя формулы сокращенного умножения (a + b)^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2 и (a - b)^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2. 

Тогда получаем: 

(a + b)^2 + (a - b)^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2 + a^2 - 2 * a * b + b^2 = a^2 + b^2 + a^2 + b^2; 

Сгруппируем подобные значения и получим: 

(a^2 + a^2) + (b^2 + b^2); 

Вынесем за скобки общий множитель и получим: 

a^2 * (1 + 1) + b^2 * (1 + 1) = 2 * a^2 + 2 * b^2 = 2 * (a^2 + b^2).