Одна учительница математики может проверить контрольные работы за три часа а вторая за 4 часа найдите за какое время

Найдем скорость, с которой проверяет контрольные работы первая учительница математики.

Обозначим количество контрольных работ через k.

Согласно условию задачи, первая учительница математики может проверить контрольные работы за 3 часа, следовательно, скорость, с которой проверяет контрольные работы первая учительница составляет k/3 работы в час.

Найдем скорость, с которой проверяет контрольные работы вторая учительница.

Согласно условию задачи, вторая учительница математики может проверить контрольные работы за 4 часа, следовательно, скорость, с которой проверяет контрольные работы вторая учительница составляет k/4 работы в час.

Работая вместе, две учительницы будут проверять контрольные работы со скоростью k/3 + k/4 = 4k/12 + 3k/12 = 7k/12 = (7/12)k работы в час и проверят все работы за 12/7 = 1 5/7 часа.

Ответ: работая вместе, две учительницы проверят контрольные работы за 1 5/7 часа.