Уравнение 18-(х-5)(х-4)=-2

1) Раскроем скобки и упростим левую часть уравнения:

18 - (х^2 - 4х - 5х + 20) = -2;

18 - (х^2 - 9х + 20) = -2;

18 - х^2 + 9х - 20 = -2;

-х^2 + 9х - 2 = -2.

2) Перенесем -2 с противоположным знаком в левую часть выражения и приравняем выражение к 0:

-х^2 + 9х - 2 + 2 = 0;

-х^2 + 9х = 0;

9х - х^2 = 0.

3) Вынесем за скобки общий множитель — х:

х * (9 - х) = 0.

4) Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

х = 0 или 9 - х = 0,

отсюда х₁ = 0, х₂ = 9.

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 9 — корни заданного уравнения.