Вычислите а) √2 * √32 б) √5 * √45 в) √50 * √2 г) √242 * √8

Чтобы найти значение данных выражений целесообразно воспользоваться свойством произведения корней, так как корни данных чисел не извлекаются. Свойство: произведение корней равно корню произведений.

применив это свойство в каждом случае заменим произведение одним корнем и извлечем его из произведений подкоренных чисел. 

а) √2 * √32 = √(2 * 32) = √64 = 8.

б) √5 * √45 = √(5 * 45) = √225 = 15.

в) √50 * √2 = √(50 * 2) = √100 = 10.

г) √242 * √8 = √(242 * 8) = √1936 = 44.

Ответ: а) 8; б) 15; в) 10; г) 44.