Найдите значение выражения 10ab - (a + 5b)^2 при a = √10, b = √14

1) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел и преобразуем исходное выражение:

10ab - (a + 5b)^2 = 10ab - (a^2 + 2 * a * 5b + (5b)^2) = 10ab - (a^2 + 10ab + 25b^2).

2) Раскроем скобки, поменяв знаки перед членами, заключенными в них, на противоположные:

10ab - (a^2 + 10ab + 25b^2) = 10ab - a^2 - 10ab - 25b^2 = -a^2 - 25b^2 = -(a^2 + 25b^2).

3) Вычислим значение полученного выражения при a = √10, b = √14:

-(a^2 + 25b^2) = -((√10)^2 + 25 * (√14)^2) = -(10 + 25 * 14) = -(10 + 350) = -360.

Ответ: -360.