Lg(-2x-5)lg(-7·2х)=0

Lg (-2 * x - 5) * lg (-7 * 2 * х) = 0; 

Приравняем каждое уравнение к 0 и решим логарифмические уравнения по отдельности. Найдем их корни. Получаем: 

1) Lg (-2 * x - 5)  = 0;

-2 * x -  5 = 10^0;

Любое число в нулевой степени равно 1.

-2 * x - 5 = 1;

Перенесем все известные значения на противоположную сторону от х и получим:

-2 * x = 1 + 5;

-2 * x = 6;

x = 6/(-2);

x = -6/2;

x = -3;

2) lg (-7 * 2 * х) = 0; 

lg (-14 * х) = 0;  

-14 * x = 10^0; 

-14 * x = 1; 

x = 1/(-14); 

x = -1/14; 

Получили, что логарифмическое уравнение имеет 2 корня х = -3 и х = -1/14.