Запишите выражение 3 в 52 степени • 5 в 52 степени в виде квадрата степени с целым показателем

3^52 * 5^52.

Преобразуем выражение, воспользовавшись следующими свойствами степеней:

а^c * b^c = (ab)^c,

(a^b)^c = a^(bc),

a^b * a^c = a^(b + c).

Запишем выражение в виде степени произведения чисел 3 и 5:

3^52 * 5^52 = (3 * 5)^52 = 15^52.

Чтобы представить выражение в виде квадрата степени с целым показателем, разделим показатель 52 на 2: 52/2 = 26. Получим:

15^52 = (15^26)^2.

Ответ: (15^26)^2.