Разложите на множители а^4 +2а^3+1 =

а^4 + 2а^3 + 1 - представим выражение 2а^3 в виде суммы двух слагаемых а^3 + а^3;

а^4 + а^3 + а^3 + 1 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(а^4 + а^3) + (а^3 + 1) - из первой скобки вынесем общий множитель х^3; вторую скобку разложим на множители по формуле суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2, где a = a, b = 1;

а^3 (а + 1) + (а + 1)(а^2 - а + 1) - вынесем за скобку общий множитель (а + 1);

(а + 1)(а^3 + (а^2 - а + 1)) = (а + 1)(а^3 + а^2 - а + 1).