Решите уравнение: cos4x/sin2x=sin4x/cos2x

   1. Воспользуемся формулами для косинуса суммы двух углов и синуса двойного угла:

• cos(α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ;
• sin2α = 2sinα * cosα.

   2. Преобразуем уравнение:

• cos4x/sin2x = sin4x/cos2x;
• cos4x/sin2x - sin4x/cos2x = 0;
• (cos4x * cos2x - sin4x * sin2x)/(sin2x * cos2x) = 0;
• cos(4x + 2x)/(sin2x * cos2x) = 0;
• 2cos6x/sin4x = 0;

• {cos6x = 0;{sin4x ≠ 0;
• {6x = π/2 + πk, k ∈ Z;{4x ≠ πk, k ∈ Z;
• {x = π/12 + πk/6, k ∈ Z;{x ≠ πk/4, k ∈ Z;

      x = π/12 + πk/2; 5π/12 + πk/2, k ∈ Z.

   Ответ: π/12 + πk/2; 5π/12 + πk/2, k ∈ Z.