Составьте уравнение прямой проходящей через заданные точки А(2;3) В(-1;4)

Функции, уравнением которых является прямая, называются линейными. Общий вид формулы линейных функций y = kx + b, где k и b — некоторые числа, именуемые коэффициентами. Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через заданные точки А (2; 3) В (-1; 4), нужно найти коэффициенты k и b. Сделаем это, подставив координаты точек А и В в формулу y = kx + b. Получаем систему уравнений:

{3 = 2k + b, 4 = -k + b.

Решим систему методом подстановки, выразив из первого уравнения b = 3 - 2k и подставив это выражение вместо b во второе уравнение:

4 = -k + 3 - 2k;

-3k = 4 - 3;

-3k = 1;

k = 1 / (-3);

k = -1/3.

b = 3 - 2 * (-1/3) = 3 + 2/3 = 3 2/3.

Ответ: y = -1/3x + 3 2/3.