Как сравнить числа 81^15 и 9^29?

Чтобы сравнить числа 81^15 и 9^29, представим число 81 в виде степени с основанием 9.

81 = 9^2, получим 81^15 = (9^2)^15 - при возведении степени в степень, показатели степеней умножаются, а основание останется тем же; (а^n)^m = a^nm;

(9^2)^15 = 9^30.

Из двух степеней с одинаковыми основаниями, больше та, у которой показатель степени больше. Показатель степени показывает, сколько раз надо перемножить основание. 9^30 - число 9 перемножаем 30 раз, 9^29 - число 9 перемножаем 29 раз. 

9^30 > 9^29, следовательно 81^15 > 9^29.